21.2.5 sollen = to shall

The following table shows the conjugation of sollen:
conjungation of sollen
  present imperfect present perfect past perfect future I
  ich soll ich sollte ich habe gesollt ich hatte gesollt ich werde sollen
  du sollst du solltest du hast gesollt du hattest gesollt du wirst sollen
  er / sie / es soll er / sie / es sollte er / sie / es hat gesollt er / sie / es hatte gesollt er / sie / es wird sollen
  wir sollen wir sollten wir haben gesollt wir hatten gesollt wir werden sollen
  ihr sollt ihr solltet ihr habt gesollt ihr hattet gesollt ihr werdet sollen
  sie sollen sie sollten sie haben gesollt sie hatten gesollt sie werden sollen

conjunctive I
conjunctive II
  conjunctive I
of the present conjunctive I
of the past conjunctive II
of the present conjunctive II
of the past   ich solle ich habe gesollt ich sollte ich hätte gesollt   du sollest du habest gesollt du solltest du hättest gesollt   er / sie / es solle er / sie / es habe gesollt er / sie / es sollte er / sie / es hätte gesollt   wir sollen wir haben gesollt wir sollten wir hätten gesollt   ihr sollet ihr habet gesollt ihr solltet ihr hättet gesollt   sie sollen sie haben gesollt sie sollten sie hätten gesollt    

As said before the modal müssen and sollen are quite close. The distinction in the quantity of force is the same in English and in German. Also the distinction in means of politeness.

sollen is used when there is not sufficient "force" to use müssen. Advises are given with sollen:
  Du solltest Deine Blumen gießen.
= You should water your flowers.
  Das sollte man nicht tun.
= One shouldn't do this.
  sollen is used to express doubts  
  Das sollte so in Ordnung sein.
= That should be ok that way.

For your comparison the use of müssen in contrast to sollen:

The fact that there is no alternative may result from a logical consequence, the law or a natural force.
  Er muss mehr lernen, wenn er die Prüfung bestehen will.
= He has to study, if he wants to pass the exam.
  Damit Wasser zu Eis wird, muss die Temperatur unter Null Grad sinken.
= For turning water to ice, the temperature has to be below zero.
  In Kontinentaleuropa muss man rechts fahren.
= In continental Europe you have to drive on the right side.

  ambiguous cases
In comparison to English the present of sollen is still used. In English the conjunctive is more often used than not. Since the English to must / to have to does not have a distinctive conjunctive the conjunctive of shall is used in its place.
  Du sollst es ihm sagen.
= You shall tell him. / You should tell him.
  Du musst es ihm sagen.
= You have to tell him.
  Du müsstest es wissen.
= You should know.
  Du solltest es wissen.
= You should know.

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