21.2.4 dürfen = to may

First the conjugation:

conjugation of dürfen
present imperfect present perfect past perfect future I
ich darf ich durfte ich habe gedurft ich hatte gedurft ich werde dürfen
du darfst du durftest du hast gedurft du hattest gedurft du wirst dürfen
er / sie / es darf er / sie / es durfte er / sie / es hat gedurft er / sie / es hatte gedurft er / sie / es wird dürfen
wir dürfen wir durften wir haben gedurft wir hatten gedurft wir werden dürfen
ihr dürft ihr durftet ihr habt gedurft ihr hattet gedurft ihr werdet dürfen
sie dürfen sie durften sie haben gedurft sie hatten gedurft sie werden dürfen

conjunctive I conjunctive II
conjunctive I
of the present
conjunctive I
of the past
conjunctive II
of the present
conjunctive II
of the past
ich dürfe ich habe gedurft ich dürfte ich hätte gedurft
du dürfest du habest gedurft du dürftest du hättest gedurft
er / sie / es dürfe er / sie / es habe gedurft er / sie / es dürfte er / sie / es hätte gedurft
wir dürfen wir haben gedurft wir dürften wir hätten gedurft
ihr dürfet ihr habet gedurft ihr dürftet ihr hättet gedurft
sie dürfen sie haben gedurft sie dürften sie hätten gedurft

= to may in the meaning of being allowed to do something

  dürfen to express doubts

using the conjunctive II of the present the verb dürfen also expresses doubts, which is identical with the use of might.
Er dürfte es wissen.
= He might know.
Er dürfte es schon vorher gewusst haben.
= He might have known before.

   The expression of doubt with the conjunctive II of modal verbs is so widely used that they are    interchangeable.

Er könnte schon da sein.
= He could be there already.
Er dürfte schon da sein.
= Quite likely that he is there already.

  Again when using the imperfect the verb regains it original meaning:

Er durfte es wissen.
= He was allowed to know.
Er dürfte es wissen.
= He might know.

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